Cho nửa đường tròn đường kính AB ѵà một điểm M trên nửa đường tròn bất kỳ (M khác A và B).Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax tia BM cắt ax tại I tia phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn tại E cắt tia BM tại F BEcắt Ax tại H cắt AM tại K
a)   tứ giác EFMK nội tiếp
b)   AI^2=IM.IB
c)   tam giác BAF cân 
d)   tứ giác AKFH là hình thoi.