LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH vuông BC (Н thuộc BC)

Câu 8: Cho AABC cân tại A, AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH- BC
(НЕВС)
a) Chứng minh HB = HC
b) Tính AH.
c) Kẻ HDI AB (DEAB); HE I AC (EEAC). CMR: AHDE là tam
giác cân
2 trả lời
Hỏi chi tiết
243
1
0
rén
23/02/2022 17:16:11
+5đ tặng

a) Xét ΔAHBvaˋΔAHCΔAHBvàΔAHCcó:

 

ˆAHB=ˆAHC=AHB^=AHC=^90 độ ( gt )

 

AH là cạnh chung

 

AB=AC=5cm ( gt )

 

Do đó: ΔABH=ΔACHΔABH=ΔACH( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

 

⇒HB=HC⇒HB=HC( 2 cạnh tương ứng )

 

b) Ta có: HB = HC = 12.BC=12.8=82=412.BC=12.8=82=4 cm

 

Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔAHBΔAHB vuông tại H, ta có:

 

BA2=BH2+AH2BA2=BH2+AH2

 

hay: 52=42+AH2⇒AH2=52−42=52=42+AH2⇒AH2=52−42= 25 - 16 = 9 = 3232

 

Vậy AH = 3 cm.

 

c) Xét ΔHDBvaˋΔHECΔHDBvàΔHEC, ta có:

 

ˆHDB=ˆHECHDB^=HEC^ = 90 độ ( gt )

 

BH = CH ( câu a )

 

Do đó: ΔHDB=ΔHECΔHDB=ΔHEC( cạnh huyền - góc nhọn )

 

⇒DH=HE⇒DH=HE ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

 

Từ (1) => ΔHDEΔHDE cân tại H.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Bngann
23/02/2022 17:20:27
+4đ tặng
Triệu Hiệu
cảm ơn bạn nhiều nha

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư