Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O) (A, B là tiếp điểm). Qua M kẻ cát tuyến MNP (MN < MP) đến (O)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (0)
(A, B là tiếp điểm). Qua M kẻ cát tuyến MNP (MN < MP) đến (O).
a) Giả sử ZAPB = 60°. Tính số đo cung nhỏ AB và số đo ZAMB?
b) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh rằng MH.MO = MN.MP
c) Gọi K là trung điểm của NP và Q là giao điểm thứ hai của đường thẳng BK với đường
tròn (0). Tìm vị trí của cát tuyến MNP để diện tích tam giác MQP đạt giá trị lớn nhất.