Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Lời giải:
a)
Vì AHAH và BKBK là đường cao của tam giác ABCABC nên ˆAKB=ˆAHB=900AKB^=AHB^=900
Tứ giác AKHBAKHB có hai góc cùng nhìn cạnh ABAB là ˆAKB=ˆAHBAKB^=AHB^ nên AKHBAKHB nội tiếp.
b)
Có: ˆEKC=ˆEHC=900EKC^=EHC^=900
⇒ˆEKC+ˆEHC=1800⇒EKC^+EHC^=1800
Do đó tứ giác KEHCKEHC tổng hai góc đối bằng 18001800 nên là tứ giác nội tiếp.
Gọi II là trung điểm ECEC. Khi đó IE=IC=EC2IE=IC=EC2
Xét tam giác EKCEKC vuông tại KK có II là trung điểm cạnh huyền nên KI=EC2KI=EC2 (định lý đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông thì bằng một nửa cạnh huyền)
Hoàn toàn tương tự: HI=EC2HI=EC2
Do đó: IE=IC=IK=IHIE=IC=IK=IH nên trung điểm II của ECEC chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác KEHCKEHC
c)
Ta có: ˆMBH=ˆMBC=ˆMACMBH^=MBC^=MAC^ (góc nội tiếp cùng chắn cung MC)
ˆMAC=ˆKBC=ˆEBH(=900−ˆC)MAC^=KBC^=EBH^(=900−C^)
Do đó: ˆMBH=ˆEBHMBH^=EBH^
Tam giác MBHMBH và EBHEBH có:
ˆMBH=ˆEBHBH chung
ˆBHM=ˆBHE=900
⇒△MBH=△EBH BHM^=BHE^=90 0⇒△MBH=△EBH
⇒MH=EH
Vì MH=EH;EM⊥BCMH=EH;EM⊥BC nên BCBC là trung trực của EM
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |