Đáp án:

a) EAMA=23EAMA=23

b) EF//BCEF//BC

c) K là trung điểm của EF

Giải thích các bước giải:

a)

△AMB△AMB có đường phân giác ME (gt)

→EBEA=MBMA→EAMA=EBMB→EBEA=MBMA→EAMA=EBMB

Mà MBEB=32MBEB=32 (gt)

→EBMB=23→EAMA=23→EBMB=23→EAMA=23

b)

Sửa đề: Kẻ phân giác MF của ˆAMCAMC^

△AMC△AMC có đường phân giác MF (gt)

→FCFA=MCMA→FCFA=MCMA

Ta có: EBEA=MBMAEBEA=MBMA

MB=MCMB=MC (gt)

→MBMA=MCMA→EBEA=FCFA→MBMA=MCMA→EBEA=FCFA

△ABC△ABC có EBEA=FCFAEBEA=FCFA (cmt)

→EF//BC→EF//BC (định lý Talet)

c)

Xét △AMB△AMB:

EK//BM(EF//BC)EK//BM(EF//BC)

→EKBM=AKAM→EKBM=AKAM (định lý Talet)

Xét △AMC△AMC:

KF//MC(EF//BC)KF//MC(EF//BC)

→KFMC=AKAM→KFMC=AKAM (định lý Talet)

→EKBM=KFMC→EKBM=KFMC

Mà BM=MCBM=MC (gt)

→EK=KF→EK=KF

→→ K là trung điểm của EF