Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O; R). Đường tròn đường kính BC tâm O’ cắt cạnh AB, AC tại D và E nối BE cắt CD tại H

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O;R). Đường tròn đường kính BC tâm O’ cắt cạnh AB, AC tại D và E.nối BE cắt CD tại H.

a)      Cm: AD.AB = AE.AC

b)      Cm: tứ giác ADHE nội tiếp . Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ  giác này.

c)      Cm:IE là tiếp tuyến của (O’).

d)      Gọi K là điểm đối xứng của H qua AC. Chứng minh K thuộc (O).