Cho đường tròn (O, R) có đường kính AB. Vẽ dây cung AC = R

Cho đường tròn (O, R) có đường kính AB. Vẽ dây cung AC = R.
a) Tính số đo cung nhỏ AC của đường tròn (O, R).
b) Gọi D là điểm chính giữa của một nửa đường tròn (O, R) không có điểm C và gọi M là
giao điểm của AB với CD. Tính góc AMD.
c) Vẽ dây cung DE của đường tròn (O, R) sao cho DE song song với AC. Gọi N lần hượt
là giao điểm của AB với DE. Chứng minh rằng:
DM? = DE.DN- AM.MB
=
AE
d) +) So sánh CM và 42.
+) Vẽ AI vuông góc với DE tại I. Gọi H là giao điểm của CD và AI. Chứng minh
đường thăng OH đi qua trọng tâm của tam giác ADE.