Bài 5: Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng

Bài 27 (trang 167 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tính diện tích hình phẳng bởi giới hạn

a) Đồ thị hàm số y=cos²⁡x, trục hoành, trục tung và đường thẳng x=π

b) Đồ thị hai hàm số y=√x và y=∛x

c) Đồ thị hai hàm số y=2x² và y=x⁴-2x² trong miền x > 0

Lời giải:

a) Diện tích S cần tìm:

b) Hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y=√x và y=∛x là nghiệm của phương trình:

c) Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số:

y=2x² và y=x⁴-2x² (với x > 0)

2x²=x⁴-2x² <=> x⁴-4x²=0