Chứng minh Tứ giác BEHK nội tiếp

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O,  đường kính AB = 2R. Đường trung trực của OA cắt (O) tại C, D và cắt OA tại E. Gọi K thuộc cung BC nhỏ của (O), AK cắt CE tại H.

     1. Chứng minh: Tứ giác BEHK nội tiếp.

     2. Chứng minh:  AC2 = AH. AK và AC = R.

           3. Chứng minh: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK luôn thuộc một đường thẳng cố định khi K di chuyển trên cung BC nhỏ của (O).