LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 9: Cho AABC vuông tại A, đường trung tuyến CM
a) Cho biết BC= 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM
b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC
Chứng minh rằng AMAC = AMBD và AC = BD
c) Chứng minh rằng AC +BC>2CM
d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK = AM.
K
Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD.
Chứng minh rằng: CD = 3ID
2 trả lời
Hỏi chi tiết
207
1
0
ebe...
30/04/2022 11:12:32
+5đ tặng

a) Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tamgiac vuông ABC có:

AB2 = BC2 - AC2

Thay: AB2 = 102 - 62 = 100 - 36 = 64

Nên AB = 8 ( cm )

Ta có: CM là đường trung tuyến

=> AM = BM

Mà AM + BM = AB

=> 2.BM = 8 <=> BM = 4 (cm)

Vậy BM = 4 (cm)

b) Xét 2 tam giác AMC và BMD, có:

AM = BM (vì CM là trung tuyến)

CM = DM (gt)

góc AMC = góc BMD (đ.đ)

=> tamgiac AMC = tamgiac BMD ( c.g.c)

Nên AC = BD (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có: CD = CM + DM

Mà CM = DM ( gt )

=> CD = 2.CM

Trong tamgiac BDC có:

BC + BD > CD ( bất đẳng thức tamgiac)

Hay BC + BD > 2.CM (cmt)

Mà BD = AC

=> BC + AC > 2.CM ( đpcm)

d) Thêm đề: Gọi K là điểm nằm trên đoạn thẳng AM sao cho AK = 2323 AM

Vì AK = 2323 AM

=> K là trọng tâm

Hay CM đi qua K là đường trung tuyến

=> AN = DN

Mà N ∈∈ AD

=> BN là đường trung tuyến (1)

Mặt khác: BM = AM => DM là đường trung tuyến (2)

Ngoài ra I là giao điểm BN và DM (3)

Từ (1) (2) (3)

=> I là trọng tâm tamgiac DAB

=> ID=23DMID=23DM

Hay: DM=32IDDM=32ID

Mà: CD = 2.DM

=> CD=2.32ID=3.ID

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Bngann
30/04/2022 11:16:47
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư