Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn, M là điểm thuộc nửa đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
2. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa
đường tròn, M là điểm thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại
M cắt Ax, By thứ tự tại C, D. Nổi OC cắt AM tại I, nổi OD cắt BM tại K.
a) Chứng minh tứ giác OACM và CIKD nội tiếp.
b) Cho R = 5cm, góc MDB bằng 60°, tính MA, MB. Gọi E là giao điểm của
BM và Ax, chứng minh C là trung điểm của AE.
1
c) Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác OCD. Chứng minh:
3 R 2
V