Bài 6b.

Bài 6c.

Bài 7

Bài 7b.
K, L, M, N là trung điểm AB, BC, CD, AD
=> NK = ML = ( BD/2), NK // ML ( // BD )
=> MNKL là hình bình hành.
Hình bình hành MNKL là hình chữ nhật
<=> MN ⊥ NK <=> AC ⊥ BD

Bài 8: Các kí hiệu lỗi là kí hiệu góc.

Bài 9

Bài 11

Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm trên BC....... Chu vi ∆ABC không đổi.
p/s: không biết bài mấy.

Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm trên BC....... Chu vi ∆ABC không đổi.

Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm trên BC....... Chu vi ∆ABC không đổi.
_________________________
c) Gọi AC cắt KE tại Z
Ta xét hai tam giác AKF=Tam giác AKE(c.g.c)
Ta dễ dàng chứng mình được Tam giác AZE=Tam giác ADK(g.c.g)
=>ZE=DK.Tương tự xét hai tam giác AZK=Tam giác ABE(cạnh huyền-góc nhọn)
=>KZ=BE
mà KZ+ZE=KE
=>BE+DK=BE.
Ta có
Chu vi tam giác KEC=KE+KC+EB=BE+DK+KC+CE=2.BC(cái này không đổi)
=>đpcm

Bài cuối.
b) Dễ thấy ˆEBA=ˆHBA; ˆFCA=ˆHCA
⇒ ˆEBA+ˆFCA=ˆHBA+ˆHCA=90∘
Do đó: ˆEBA+ˆFCA+ˆHBA+ˆHCA=180∘
⇒ ˆEBC+ˆFCB=180∘
⇒ EB//FC
⇒ Tứ giác BEFC là hình thang.

Bài cuối:
c) Gọi giao điểm HE với AB là M, giao điểm của HF với AC là N.
Dễ thấy ˆEHF=90∘
⇒ SEHF=12.EH.FH=12.2.MH.2.NH=2.NH.MH=2.SAMHN
Do đó SEHF lớn nhất khi SAMHN lớn nhất.