4b.
XétΔ ABD vàΔ CBF có:
góc B (chung)
góc ADB = CFB (=90° )
Do đó: Δ ABD∽ Δ CBF (g-g)
=> AB/CB = BD/BF
=> AB . BF = BD . CB (1)
Xét ΔCBE và ΔCAD có:
góc C (chung)
góc CEB = góc CDA (=90°)
Do đó: ΔCBE ∽ ΔCAD(g-g_
=> CE/CD = CB /CA
=> CE.CA = CD.BC (2)
(1); (2) => BA .BF + CE . CA = BD .CB + CD . BC
=> BA . BF + CE . CA = BC .BC

ko có phần c ak
 

ý c, ∆AEF~∆BDF(~∆ACB)
=>Góc AFE=Góc BFD
=>Góc EFC=Góc DFC
=>FC là tia pg của góc EFD (1)
cm tương tự:
=>EB là tia pg của Góc FED (2) và DA là tia pg của Góc FDE (3)
từ (1)(2)(3) => H là tâm đường tròn nội tiếp của ∆DEF
=> H cách đề 3 cạnh của ∆DEF