27/08/2022 14:57:48

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến. Trên tia đối của tia
MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh : VMAB=VMDC.
b) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh: AB // DC và KB=KD.
c) KD cắt BC tại I và KB cắt AD tại N. Chứng minh: VKNI cân.

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Hỏi gia sư

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

câu a: xét 2 tam giác MAB vs MCD :

ta có : AM = DM (gt)

góc BMA = góc DMC ( đối đỉnh)

MB = MC (gt)

=> tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)

câu b: ta có : AC > AB

AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)

=> AC > CD ( tính chất bắt cầu )

câu c: xét 2 tam giác ABK va ADK

ta có : AB = DC ( như câu a)

KA = KC ( gt )

=> tam giác ABK = tam giác CDK ( 2 cạnh góc vuông )

câu d : xét 2 tam giác NAK và ICK

ta có : AK = KC ( gt )

góc NAK = góc ICK (Vì :

*1: có góc A = góc C ( vuông )

*2:góc BAN = DCI ( như câu a)

từ *1 và *2 => góc A - góc BAN = góc NAK và góc C - góc DCI = góc ICK

=> góc NAK = góc ICK )

góc DKC = góc BKA ( như câu c )

=> tam giác NAK = tam giác ICK ( g.c.g )

=> NK = NI ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác NKI cân tại K ( vì có NK = IK) .

câu a: xét 2 tam giác MAB vs MCD :

ta có : AM = DM (gt)

góc BMA = góc DMC ( đối đỉnh)

MB = MC (gt)

=> tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)

câu b: ta có : AC > AB

AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)

=> AC > CD ( tính chất bắt cầu )

câu c: xét 2 tam giác ABK va ADK

ta có : AB = DC ( như câu a)

KA = KC ( gt )

=> tam giác ABK = tam giác CDK ( 2 cạnh góc vuông )

câu d : xét 2 tam giác NAK và ICK

ta có : AK = KC ( gt )

góc NAK = góc ICK (Vì :

*1: có góc A = góc C ( vuông )

*2:góc BAN = DCI ( như câu a)

từ *1 và *2 => góc A - góc BAN = góc NAK và góc C - góc DCI = góc ICK

=> góc NAK = góc ICK )

góc DKC = góc BKA ( như câu c )

=> tam giác NAK = tam giác ICK ( g.c.g )

=> NK = NI ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác NKI cân tại K ( vì có NK = IK) .

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm x. 0,(12) . 1,(16)=x :0,(4) (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tìm x; y; z (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tìm x (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Chứng minh tính chất nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cắt nốt đường thẳng còn lại (Toán học - Lớp 7)

5 trả lời

Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Tìm x;y (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Chứng minh A không là số nguyên (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm nghiệm của các đa thức sau (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Chọn đáp án đúng (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho hình vẽ: (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho các đường thẳng xx’, yy’, zz’, tt’ cắt nhau như hình vẽ bên (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm số nguyên y, biết: (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho hình sau: (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho hình vẽ: (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tính x, y, z biết: (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Một chiếc lều trại có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với độ dài cạnh bên là 8 m và đáy là tam giác có độ dài ba cạnh là 3,5 m, 3,5 m và 3 m. Đường cao của tam giác đáy có độ dài là 2,5 m (Như hình vẽ bên) (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cách làm sau có đúng không (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Tìm số nguyên x để các phân số sau có giá trị nguyên: 3x+10/x+5 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Ông Minh gửi ngân hàng 100 triệu, lãi suất 6%/năm. Hỏi sau 36 tháng số tiền cả gốc và lãi thu được là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời