27/08/2022 14:57:48

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến. Trên tia đối của tia
MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh : VMAB=VMDC.
b) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh: AB // DC và KB=KD.
c) KD cắt BC tại I và KB cắt AD tại N. Chứng minh: VKNI cân.

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư

3 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

câu a: xét 2 tam giác MAB vs MCD :

ta có : AM = DM (gt)

góc BMA = góc DMC ( đối đỉnh)

MB = MC (gt)

=> tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)

câu b: ta có : AC > AB

AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)

=> AC > CD ( tính chất bắt cầu )

câu c: xét 2 tam giác ABK va ADK

ta có : AB = DC ( như câu a)

KA = KC ( gt )

=> tam giác ABK = tam giác CDK ( 2 cạnh góc vuông )

câu d : xét 2 tam giác NAK và ICK

ta có : AK = KC ( gt )

góc NAK = góc ICK (Vì :

*1: có góc A = góc C ( vuông )

*2:góc BAN = DCI ( như câu a)

từ *1 và *2 => góc A - góc BAN = góc NAK và góc C - góc DCI = góc ICK

=> góc NAK = góc ICK )

góc DKC = góc BKA ( như câu c )

=> tam giác NAK = tam giác ICK ( g.c.g )

=> NK = NI ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác NKI cân tại K ( vì có NK = IK) .

câu a: xét 2 tam giác MAB vs MCD :

ta có : AM = DM (gt)

góc BMA = góc DMC ( đối đỉnh)

MB = MC (gt)

=> tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)

câu b: ta có : AC > AB

AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)

=> AC > CD ( tính chất bắt cầu )

câu c: xét 2 tam giác ABK va ADK

ta có : AB = DC ( như câu a)

KA = KC ( gt )

=> tam giác ABK = tam giác CDK ( 2 cạnh góc vuông )

câu d : xét 2 tam giác NAK và ICK

ta có : AK = KC ( gt )

góc NAK = góc ICK (Vì :

*1: có góc A = góc C ( vuông )

*2:góc BAN = DCI ( như câu a)

từ *1 và *2 => góc A - góc BAN = góc NAK và góc C - góc DCI = góc ICK

=> góc NAK = góc ICK )

góc DKC = góc BKA ( như câu c )

=> tam giác NAK = tam giác ICK ( g.c.g )

=> NK = NI ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác NKI cân tại K ( vì có NK = IK) .

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm x. 0,(12) . 1,(16)=x :0,(4) (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tìm x; y; z (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tìm x (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Chứng minh tính chất nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cắt nốt đường thẳng còn lại (Toán học - Lớp 7)

5 trả lời

Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Tìm x;y (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Chứng minh A không là số nguyên (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm nghiệm của các đa thức sau (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Chọn đáp án đúng (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Tính: 5) \( H = \frac{4}{15} - \frac{23}{28} - \left( -\frac{23}{28} + \frac{-11}{15} + \frac{29}{27} \right) - \frac{2}{27}; \) 6) \( K = \frac{1}{16} \frac{5}{21} + \left( -\frac{1}{16} + \frac{-3}{5} - \frac{5}{21} \right) + \frac{-2}{5} + \frac{3}{4} \) (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Giá bán một ly trà sữa là 20 000 đồng. Cửa hàng giảm giá 5% khi mua ly đầu tiên, khi mua ly thứ hai được giảm tiếp 10% so với giá đã giảm của ly thứ nhất. Tính giá tiền cần phải trả khi mua hai ly trà sữa? (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tính giá trị của biểu thức (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tìm m, n sao cho bậc của B(x); A(x) và bậc của đa thức A(x) là 12 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Thu gọn các đơn thức (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho góc bệt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 70° (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm n nguyên để biểu thức có giá trị nguyên (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho biết \(1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + 11^2 = 506\). Tính \(A = 2^2 + 4^2 + 6^2 + \ldots + 22^2\) (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Giá một chiếc tivi được niêm yết ở siêu thị điện máy là 15 000 000 đồng. Nhưng vào dịp lễ cửa hàng đã khuyến mãi giảm giá 10 % trên giá ban đầu. Ông A đi siêu thị điện máy mua 1 chiếc tivi do có thể vip nên được khuyến mãi thêm 5 % trên giá đã giảm. Hỏi ông A phải trả bao nhiêu tiền để mua chiếc tivi ở siêu thị điện máy? (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

10-2024 09-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời