Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC tại H. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của AH, BH, CD

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho hình chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với
đường chéo AC tại H. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của
AH, BH, CD.
6/2
a) Chứng minh tứ giác EFCG là hình bình hành.
b) Chứng minh BEG=90°.
ndom (Jur
t
-c) Cho biết BH =4cm, BAC =30°. Tính S
ABCD
và Serce"
EFCG
2 trả lời
Hỏi chi tiết
1.402
0
0
Haitien
03/09/2022 19:02:28
+5đ tặng

a. xét tam giác HAB có E và F lần lượt là trung điểm của AH và HB

⇒⇒ EF là đường trung bình của tam giác HAB

Nên EF //// AB và EF = AB2AB2 (1)

Mà ABCD là hình chữ nhật nên AB // DC và = DC (2)

Từ (1) và (2) ⇒⇒ EF //DC và = DC2DC2

Mà G là trung điểm DC

Nên EF // GC VÀ EF =GC

Do đó TỨ GIÁC EFCG là hình bình hành (tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và =)

b. vì BH vuông góc với AC mà F thuộc BH(F là trung điểm BH)

Nên FH vuông góc với AC hay FH vuông góc EC (E thuộc AC)

Suy ra FH là đương cao của tam giác cân FEC (EF =FC T t/c hình bình hành)

nên FH đồng thời là đường trung tuyến EC

Hay BH là đường trung tuyến của EC (F thuộc BH)

MÀ BH là đường cao (GT)

⇒⇒ BEC là tam giác cân ở B

nên góc BEC = góc BCE ( t/c) (3)

mà góc GEC + góc BEC = BEG(4)

và góc GCE +BCE = BCG =90 Độ (ABCD là hcn)(5)

mà EG =GC (EFCG là hbh) nên tam giác GEC cân ở G (6)

do đó góc GEC= góc GCE(7)

Từ (3);(4);(5);(6)và (7) suy ra góc BCG= BEC =90 độ
 

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
1
Ttrinhz
03/09/2022 19:03:36
+4đ tặng
Tớ gửi cậu câu a,b trc ạ
Chúc cậu học tốt:3
Chấm điểm giúp toi nhé cậu:3
Một ngày tốt lành nè!
Ttrinhz
Câu c cậu có thể nhắn tin cho tớ ạ:3 Để tớ gửi cậuu ạ

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư