Chứng minh hai tam giác KIA và KBI đồng dạng và K là trung điểm của IM

Nhanh=Full điểm.
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3 (4,0 điểm): Cho hai đường tròn (O ; R) và (O’ ; R') (R < R') cắt nhau tại A và B.
Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng OO' có chứa điểm A vẽ tiếp tuyến chung IM (I
và M theo thứ tự là các tiếp điểm trên (O) và (O')). Tiếp tuyến IM cắt đường thẳng
OO' tại P. Vẽ tiếp tuyến PN với đường tròn (O') (N là tiếp điểm , N # M). Gọi K là
giao điểm của đường thẳng AB với IM.
a) Chứng minh hai tam giác KIA và KBI đồng dạng và K là trung điểm của IM.
b) Đường thẳng PA cắt đường tròn (O') tại điểm thứ hai là Q. Gọi H là giao điểm của
đường thẳng PO với MN. Chứng minh hai tam giác PAH và PO’Q đồng dạng.