Cho 2 số x, y thỏa mãn điều kiện xy + x + y = -1 và x^2.y + x.y^2 = -12. Tính giá trị biểu thức: A = x^3 + y^3
-------------------
giải :
Ta có :
xy + x + y = -1
<=> x + xy + 1 + y = 0
<=> x.(1 + y) + (1 + y) = 0
<=> (x + 1).(1 + y) = 0
<=> x + 1 = 0 hoặc y + 1 = 0
<=> x = - 1 hoặc y = - 1
=> x = y
=> x^2.y + x.y^2 = -12
<=> x^2.x + y.y^2 = - 12
<=> x^3 + y^3 = - 12
mà A = x^3 + y^3
=> A = x^3 + y^3 = - 12
Vậy A = - 12
vậy mới đúng chứ