Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Hình thang cân ABCD phải có thêm điều kiện gì đối với đường chéo để góc MNQ = 45 độ?

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Hình thang cân ABCD phải có thêm điều kiện gì đối với đường chéo để góc MNQ = 45 độ?
b) Chứng minh rằng nếu có thêm điều kiện đó thìu hình thang cân có đường cao bằng đường trung bình của nó.