∆ABC cân tại B
=>góc A=góc C
Tổng 3 góc trong 1∆ bằng 180°
=>góc ABC+góc A+góc C=180°
=>góc ABC+2góc C=180° (1)
(vì góc A=góc C)
Vẽ Bx là tia đối của tia BA
=>góc ABC+góc CBx=180° (2 góc kề bù) (2)
BE là phân giác góc ngoài tại đỉnh B
=>BE là phân giác góc CBx
=>góc CBx=2góc CBE(3)
(2);(3)=>góc ABC+2góc CBE=180° (4)
Từ (1);(4)=>góc C=góc CBE
Mà góc C;góc CBE là 2 góc ở vị trí so le trong
=>BE//AC