câu 16
gọi tam giác vuông đó là ABC vuông tại A
vì 2 cạnh góc vuông hơn kém nhau 2cm
suy ra đặt AB = AC + 2
vì tam giác ABC vuông tại A, theo pytago
AB^2 + AC^2 = BC^2
suy ra (AC + 2)^2 + AC^2 = 10^2
suy ra AC^2 + 4AC + 4 + AC^2 = 10^2
suy ra 2AC^2 + 4.AC - 96 = 0
suy ra AC = 6 (tm) hoặc AC = -8(l)
với AC = 6 suy ra AB = 2 + 6 = 8

câu 17
gọi tam giác vuông là ABC vuông tại A
vì chu vi tam giác = 30
suy ra AB + AC + BC = 30
suy ra AB = 30 - 13 - AC = 17 - AC
vì tam giác ABC vuông tại A, theo pytago
AB^2 + AC^2 = BC^2
suy ra (17 - AC)^2 + AC^2 = 13^2
suy ra 17^2 - 34.AC + AC^2 + AC^2 = 13^2
suy ra AC = 12 (tm) hoặc AC = 5(tm)
với AC = 12 suy ra AB = 5 (tm)
với AC = 5 suy ra AB = 12(tm)

bai 17
∆ABC ; A=90°; BC=3
AB+AC+BC=30=> AB=17-AC
AB^2+AC^2=13^2 =169
(17-AC)^2+AC^2=13^2
2AC^2-2.17.AC+17^2=13^2
AC^2-17AC-60=0
(AC-5)(AC-12)=0
(AC,AB)=(5,12);(12;5)

 

câu 18
gọi tam giác đó là ABC, đường cao AH
suy ra AH/BC = 2/5
suy ra AH = 2/5.BC
ta có SABC (ban đầu) = 1/2.AH.BC
vì khi giảm chiều cao 2dm, tăng cạnh đáy 3dm thì diện tích giảm 14dm^2
suy ra 1/2.(AH - 2).(BC + 3) = 1/2.AH.BC - 14
suy ra AH.BC - 2BC + 2AH - 6 = AH.BC - 28
suy ra 2AH - 2BC = -22
hay -AH + BC = 11
kết hợp với 2/5.BC - AH = 0
ta được AH = 22/3, BC = 55/3

Bài 18:
∆ABC; BC=c
dg cao AH
AH=ha=2/5 c
S1=1/2.c.2/5 .c =c^2/5
S2=1/2(c+3).(2/5.c-2)=(c+3)(c-5)/5=(c^2-2c-15)/5
S1-S2=14
<=>c^2/5-(c^2-2c-15)/5=14
<=>2c/5=14-3=11
c=5.11/2
ha=11
canh day : 27,5(cm)
chieu cao: 11(cm)

câu 16
Gọi Δ vuông đó là: ΔABC vuông tại A
vì 2 cạnh góc vuông hơn kém nhau 2cm
nên ta đặt AB = AC + 2
vì Δ ABC vuông tại A, theo định lí pytago ta có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
<=> (AC + 2)^2 + AC^2 = 10^2
<=> AC^2 + 4AC + 4 + AC^2 = 10^2
<=> 2AC^2 + 4.AC - 96 = 0
<=> AC = 6 (tm) hoặc AC = -8(l)
với AC = 6
=> AB = 2 + 6 = 8

Bài 17
Gọi Δ vuông là ABC vuông tại A
vì chu vi của Δ = 30
=> AB + AC + BC = 30
=> AB = 30 - 13 - AC = 17 - AC
vì Δ ABC vuông tại A, theo định lí pytago ta có
AB^2 + AC^2 = BC^2
<=> (17 - AC)^2 + AC^2 = 13^2
<=> 17^2 - 34.AC + AC^2 + AC^2 = 13^2
<=> AC = 12 (tm) hoặc AC = 5(tm)
với AC = 12 => AB = 5 (tm)
với AC = 5 => AB = 12(tm)

Câu 18
Gọi Δ đó là ABC, đường cao AH
=> AH/BC = 2/5
=> AH = 2/5.BC
ta có SABC (ban đầu) = 1/2.AH.BC
vì khi giảm chiều cao 2dm, tăng cạnh đáy 3dm thì diện tích giảm 14dm^2
=> 1/2.(AH - 2).(BC + 3) = 1/2.AH.BC - 14
<=> AH.BC - 2BC + 2AH - 6 = AH.BC - 28
<=> 2AH - 2BC = -22
hay -AH + BC = 11
kết hợp với 2/5.BC - AH = 0
ta được AH = 22/3,
              BC = 55/3