b.
B = (3x + 1)/(2 - x)
= (3(x - 2) + 6 + 1)/(2 -x)
= (-3.(2 - x) + 7)/(2 - x)
= -3 + 7/(2 - x)
để B nguyên
khi chỉ khi 7/(2 - x) nguyên
khi chỉ khi 7 chia hết cho 2 - x
hay 2 - x thuộc ước của 7 = ± 7 = ± 1
từ đó ta có các th
th1. 2 - x = 7 suy ra x = - 5(tm)
th2. 2 - x = - 7 suy ra x = 9 (tm)
th3. 2 - x = 1 suy ra x = 1 (tm)
th4. 2 - x = -1 suy ra x = 3 (tm)

c.
C = (√(x) + 3)/(√(x) - 2) (x >= 0)
= (√(x) - 2 + 5)/(√(x) - 2)
= 1 + 5/(√(x) - 2)
để biểu thức đạt giá trị nguyên
khi chỉ khi 5/(√(x) - 2) nguyên
hay 5 chia hết cho (√(x) - 2)
hay (√(x) - 2) thuộc ước của 5 = ± 5 = ±1
từ đó ta có các th
th1. √(x) - 2 = 5 suy ra x = 49 (tm)
th2. √(x) - 2 = - 5 suy ra √(x) = -3 (ktm)
th3. √(x) - 2 = 1 suy ra x = 9(tm)
th4. √(x) - 2 = -1 suy ra x = 1(tm)

d.
D = (2√(x) - 1)/(√(x) + 3)
= (2(√(x) + 3) - 6 - 1)/(√(x) + 3)
= (2(√(x) + 3) - 7)/(√(x) + 3)
= 2 - 7/(√(x) + 3)
để D nguyên
khi chỉ khi 7/(√(x) + 3) nguyên
khi chỉ khi 7 chia hết cho (√(x) + 3)
hay (√(x) + 3) thuộc ước của 7 = ± 7 = ± 1
từ đó ta có các th
th1. √(x) + 3 = 7 suy ra x = 16 (tm)
th2. √(x) + 3 = - 7 suy ra √(x) = - 10(ktm)
th3. √(x) + 3 = 1 suy ra √(x) = - 2 (ktm)
th4. √(x) + 3 = -1 suy ra √(x) = -4 (ktm)