câu 2
xét tam giác ABD có
E, M lần lượt là trung điểm AD, BD
suy ra EM là đường trung bình của tam giác
suy ra EM = 1/2.AB = 1/2.a
xét tam giác BCD có
F, M lần lượt là trung điểm BC, BD
suy ra MF là đường trung bình của tam giác
suy ra MF = 1/2.DC = 1/2.b
suy ra ME + MF = 1/2.(a + b)
mà ME + MF >= EF (bdt tam giác)
suy ra EF <= (a + b)/2

câu 3
xét hình thang ABCD có
M, N là trung điểm AD, BC
suy ra MN là đường trung bình của hình thang
suy ra MN = (AB + CD)/2 = 3,5
xét tam giác ABD
có M, E là trung điểm AD, BD
suy ra ME là đường trung bình của tam giác
suy ra ME = 1/2.AB = 1
tương tự, ta được NF = 1
ta có: MN = ME + EF + FN
suy ra 3,5 = 1 + EF + 1
suy ra EF = 1,5