Chứng minh A, E, O thẳng hàng và OE . OA = R^2

Bài 3. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm), gọi E là trung điểm của BC. 1. Chứng minh A, E, O thẳng hàng và  OE . OA = R ^ 2 .

2. Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB, AC thứ tự tại D và K. Chứng minh chu vi tam giác ADK bằng 2AB.

3. Đường thẳng đi qua O song song BC cắt các đường thẳng AB, AC thứ tự ở P, Q. Chứng minh: DP + KQ >= PQ ( x ^ 2