Để chứng minh rằng \( ED \) và \( AF \) vuông góc với nhau trong tam giác cân \( ABC \) nội tiếp đường tròn \( O \), bạn có thể làm theo các bước sau:

1. **Thiết lập các giả thiết**:
- Tam giác \( ABC \) là tam giác cân với \( AB = AC \).
- Đường tròn tâm \( O \) nội tiếp tam giác \( ABC \).
- Các đường phân giác của góc \( B \) và góc \( C \) cắt nhau tại \( E \) và cắt đường tròn lần lượt tại \( F \) và \( D \).

2. **Sử dụng tính chất của đường phân giác**:
- Đường phân giác của góc \( B \) sẽ chia góc \( ABC \) thành hai góc bằng nhau, và tương tự với góc \( C \).

3. **Chứng minh góc**:
- Ta có \( \angle ABE = \angle EBC \) và \( \angle ACF = \angle ECA \).
- Do \( AB = AC \), nên \( \angle ABE = \angle ACF \).

4. **Xem xét tam giác**:
- Trong tam giác \( ADF \) và \( AEF \) (hoặc tương tự), sử dụng định lý về các tam giác đồng dạng.
- Bởi vì \( ED \) và \( AF \) là các đường phân giác, và các góc tương ứng đã được thiết lập là bằng nhau, ta có thể suy ra rằng \( ED \perp AF \).

5. **Kết luận**:
- Từ các lý do và tính chất đã chỉ ra, ta có thể khẳng định \( ED \) vuông góc với \( AF \) như mong muốn.

Bạn có thể sử dụng các hình vẽ để minh họa và làm rõ hơn cho chứng minh này.