Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là 1 atm (atmosphere). Bên dưới mặt nước, áp suất nước tăng thêm 1 atm cho mỗi 10 mét sâu xuống

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ làm theo từng phần.

### a. Xác định các hệ số a và b.

Theo như đề bài, ở bề mặt đại dương (x = 0), áp suất y = 1 atm. Tại mỗi 10 mét độ sâu, áp suất tăng thêm 1 atm.

- Khi x = 0, y = 1 (tại mặt nước, áp suất = 1 atm).
- Khi x = 10, y = 2 (sâu 10 mét, áp suất = 2 atm).

Từ đây, ta thấy rằng:
- Mỗi 10 mét tăng thêm 1 atm, tức là mỗi 1 mét tăng thêm \( \frac{1}{10} \) atm.

Do đó, hệ số a là:
\[
a = \frac{1}{10} \text{ atm/m}.
\]

Còn hệ số b là áp suất tại mặt nước:
\[
b = 1 \text{ atm}.
\]

Vậy hàm số thể hiện mối liên hệ giữa áp suất và độ sâu là:
\[
y = \frac{1}{10}x + 1.
\]

### b. Áp suất ở độ sâu 25 m

Tại độ sâu \(x = 25\) m, áp suất y sẽ được tính như sau:
\[
y = \frac{1}{10} \cdot 25 + 1 = 2.5 + 1 = 3.5 \text{ atm}.
\]

### c. Độ sâu ứng với áp suất 2,85 atm

Ta cần giải phương trình để tìm độ sâu x:
\[
2.85 = \frac{1}{10}x + 1.
\]
Giải phương trình này:
\[
2.85 - 1 = \frac{1}{10}x \implies 1.85 = \frac{1}{10}x \implies x = 1.85 \cdot 10 = 18.5 \text{ m}.
\]

### d. Tối đa 30m có chịu được áp suất 4,15 atm không?

Tại độ sâu 30 m, áp suất sẽ được tính như sau:
\[
y = \frac{1}{10} \cdot 30 + 1 = 3 + 1 = 4 \text{ atm}.
\]
So sánh:
- Áp suất tối đa ở 30 m là 4 atm, trong khi áp suất 4,15 atm là lớn hơn 4 atm.

Vậy, người ấy không thể chịu được áp suất 4,15 atm khi lặn ở độ sâu 30 m.

### Kết luận

- Hệ số a: \(\frac{1}{10}\), b: 1
- Áp suất ở độ sâu 25 m: 3.5 atm
- Độ sâu tương ứng với áp suất 2,85 atm: 18.5 m
- Người lặn ở độ sâu 30 m không chịu được áp suất 4,15 atm.