Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

2 người thợ cùng làm chung 1 việc trong 16 h thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 h và người thứ 2 làm trong 6 h thì xong 25% công việc

2 người thợ cùng làm chung 1 việc trong 16 h thì xong.Nếu người thứ nhất làm 3 h và người thứ 2 làm trong 6 h thì xong 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu
2 trả lời
Hỏi chi tiết
124
2
0
Tr Hải
17/01/2023 21:24:59
+5đ tặng

Gọi thời gian để người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc lần lượt là x (giờ) và y (giờ). (Điều kiện x, y > 16).

⇒ Trong một giờ, người thứ nhất làm được 1/x  (công việc); người thứ hai làm được 1/y  (công việc).

+ Cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình  16 1 x + 1 y = 1

+ Người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25 % = 1 4  công việc nên ta có phương trình  3 ⋅ 1 x + 6 ⋅ 1 y = 1 4

Vậy ta có hệ phương trình  16 ⋅ 1 x + 16 ⋅ 1 y = 1 3 ⋅ 1 x + 6 ⋅ 1 y = 1 4

Đặt u = 1 x ; v = 1 y  , hệ phương trình trở thành:

 

Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.

Kiến thức áp dụng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

Bước 1 : Lập hệ phương trình

- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn

- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.

- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.

Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).

Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Hải
17/01/2023 21:25:29
+4đ tặng

Gọi x ( giờ ) là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, 

Gọi y (giờ) là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ hai khi làm một mình (x và y thuộc Z) 
=> trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x (công việc )
người thứ hai làm được 1/y (công việc) 
=> Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/16 (1) 
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x (công việc) 
trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y (công việc )
=> Hai người đã làm: 3/x + 6/y = 25% = 1/4 (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình; 
{1/x + 1/y = 1/16 
{3/x + 6/y = 1/4 
Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có: 
{u + v = 1/16 
{3u + 6v = 1/4 
Giải hệ phương trình này ta có: 
u = 1/24 
v = 1/48 
Vì 1/x = u => 1/x = 1/24 => x = 24 (t/m) 
Vì 1/y = v => 1/y = 1/48 => y = 48 (t/m) 
=> Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm trong 24 giờ và người thứ hai phải làm trong 48 giờ.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư