Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC ( A<90° ). Vẽ ngoài tam giác ABC các tam giác vuông đỉnh A là tam giác MAB và tam giác NẠC sao cho AM = AB, AN = AC

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 7: Cho tam giác ABC ( A<90° ). Vẽ ngoài tam giác ABC các tam giác vuông đỉnh A là tam
giác MAB và tam giác NẠC sao cho AM = AB, AN = AC.
a) Chứng minh MC=NB.
b) Chứng minh MC và NB vuông góc với nhau.
1 trả lời
Hỏi chi tiết
131
2
0
Hoàng Hiệp
30/01/2023 22:26:08
+5đ tặng

a,ta có gMAB+gBAC=gMAC

           gNAC+gCAB=gNAB

mà gMAB=gNAC=90độ

=>gMAC=gNAB

xét tgMAC và tgNAB có: AM=AB (tgMAB cân tại A)

                                       gMAC=gNAB (cmt)

                                       AN=AC (tgNAC cân tại A)

=> tgMAC = tgNAB (c.g.c)

=>MC=BN (hai cạn tương ứng)

b,gọi AB cắt MC tại H ; gọi MC cắt BN tại I

xét tgAMH vuông tại A => gAMH + gAHM = 90 độ 

mà gAHM = gIHB (hai góc đối đỉnh);gAMH = gIBH (vì tgMAC = tgNAB)

=> gIHB+gIBH = 90 độ => gHIB = 90 độ 

=>MC vuông góc với BN tại I

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư