1. Một dây có khối lượng 2 g và chiều dài 80 cm được nối với một vật khối lượng 5 kg. Khi một lực ngoài kéo vật xuống, dây bị kéo dài. Tính lực ngoài tối đa mà có thể kéo vật mà không làm dây đứt.

Giả sử dây đàn hồi và có độ giãn dài δ khi bị kéo căng. Với đặc tính của dây đàn hồi, ta có công thức sau:

F = kδ

Trong đó:

• F là lực kéo dây.
• δ là độ giãn dài của dây.
• k là hằng số đàn hồi của dây.

Khi dây đàn hồi bị kéo đến giới hạn, nó sẽ đứt. Giới hạn của dây đàn hồi được tính theo công thức sau:

Fmax = Sσ

Trong đó:

• Fmax là lực tối đa mà dây đàn hồi có thể chịu được trước khi bị đứt.
• S là diện tích của dây.
• σ là độ bền kéo của dây.

Ta có thể tính được hằng số đàn hồi của dây:

k = F/δ

Sau đó, ta có thể tính được lực tối đa mà dây có thể chịu được trước khi bị đứt:

Fmax = kδmax = Sσ

Với δmax là độ giãn dài tối đa mà dây có thể chịu được trước khi bị đứt. Từ đó, ta có thể tính được lực ngoài tối đa mà có thể kéo vật mà không làm dây đứt.


 

Để tính tần số rung của sợi dây, ta có thể sử dụng công thức:

f = 1/(2L) * √(T/μ)

Trong đó:

• f là tần số rung của sợi dây (đơn vị: Hz)
• L là chiều dài của sợi dây (đơn vị: m)
• T là độ lớn của sự căng trong sợi dây (đơn vị: N)
• μ là khối lượng riêng của sợi dây (đơn vị: kg/m)

Ta có thể tính được khối lượng riêng của sợi dây bằng công thức:

μ = m/L

Trong đó m là khối lượng của sợi dây (đơn vị: kg).

Với các giá trị đã cho, ta có thể tính được:

μ = m/L = 0.05 kg / 2 m = 0.025 kg/m f = 1/(2L) * √(T/μ) = 1/(2*2) * √(20/0.025) = 5 Hz

Vậy tần số rung của sợi dây là 5 Hz.