Gọi số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất (chưa kể thuế VAT) là x (triệu đồng) (ĐK: x>0)

Gọi số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai (chưa kể thuế VAT) là y (triệu đồng) (ĐK: y>0)

Vì một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 4,35 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai nên ta có phương trình:

1,1x+1,08y=4,35 (1).

Vì nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 4,36 triệu đồng nên ta có phương trình

1,09x+1,09y=4,36 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
    {1,1x+1,08y=4,35
     1,09x+1,09y=4,36
⇔ {1,1x+1,08y=4,35
     x+y=4
⇔ {1,1x+1,08(4−x)=4,35
      y=4−x
⇔  {1,1x+4,32−1,08x=4,35
       y=4−x
⇔   {0,02x=0,03
        y=4−x
⇔   {x=1,5 (tm)
        y=4−1,5=2,5 (tm)
Vậy số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất (chưa kể thuế VAT) là 1,5 triệu đồng và số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai (chưa kể thuế VAT) là 2,5 triệu đồng.