Để tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng, ta cần tìm điểm giao của đường thẳng đó với trục tung (điểm cần tìm có hoành độ bằng 0).

Đường thẳng y = -(4/3)x+4 có dạng y = mx + b, trong đó m là hệ số góc và b là hệ số tự do. Với đường thẳng này, ta có m = -4/3 và b = 4.

Để tìm điểm giao của đường thẳng với trục tung, ta thay y bằng 0 vào phương trình đường thẳng:

0 = -(4/3)x + 4

Suy ra:

(4/3)x = 4

x = (4/3) * 3

x = 4

Vậy điểm cần tìm có tọa độ (4, 0).

Bây giờ, ta tính khoảng cách từ điểm gốc (0, 0) đến điểm (4, 0) này bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ Descartes:

d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]

Với (x1, y1) = (0, 0) và (x2, y2) = (4, 0), ta có:

d = √[(4 - 0)² + (0 - 0)²] = √16 = 4

Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng y = -(4/3)x+4 là 4 đơn vị.