Chứng minh bốn điểm S,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

câu 28c 2coin
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
ào AABC vuông tại A và một điểm D nằm giữa A và B . Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E . Các
ng thẳng CD, AE lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai F và G. Chứng minh :
a) AB. BD = BC. EB
c) AC // FG
b) Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp được
d) Các đường thẳng AC, DE và BF đồng quy.
28. Cho đường tròn (O;R ) và điểm S cố định nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ hai tiếp tuyến SA và SB của đường
tròn (O;R)(A,B là tiếp điểm). Đường thẳng bất kỳ qua S cắt đường tròn (O)tại C và D(SC không thẳng hàng). Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng CD.
a) Chứng minh bốn điểm S,A,O,B cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AOB = 2 SEB
c) Tia BE cắt đường tròn (O)tại F. Chứng minh tứ giác ACDF là hình thang cân và xác định vị trí của cát
tuyến SCD để diện tích tam giác SDF đạt giá trị lớn nhất.
29. Cho (O;R) và điểm A cố định bên ngoài(O). Qua A, kẻ đường thẳng d cắt (O)tại M,N(AM Gọi I là trung điểm của MN. Kẻ tiếp tuyến AB,ACtới (O),(B,Clà 2 tiếp điểm và B thuộc cung lớn MN).
a) Chứng minh: AOB=BNC.
b) Gọi H là giao điểm OA và BC . Chứng minh AC’ = AM.AN và tứ giác ONMH là tứ giác nội tiếp.
c) Kẻ tiếp tuyến tại M,N cắt nhau tại S . Chứng minh HC là phân giác của góc MHN và B,C,S thẳng hàng.
30 Cho đường tròn (O:R), đường kính AB. Lấy C bất kì trên đường tròn (O) sao cho AC >CB, kẻ dây cung