Để tìm phương trình đường thẳng (d1) vuông góc với đường thẳng (d) và đi qua điểm A(1;2), ta có thể sử dụng các bước sau:

1. Tìm đạo hàm của đường thẳng (d):
(d)y = x + 1
(d)dy/dx = 1

2. Tìm đạo hàm của đường thẳng (d1), vì (d1) vuông góc với (d), nên đạo hàm của (d1) sẽ là âm nghịch của đạo hàm của (d):
(d1)dy/dx = -1/(d)dy/dx

3. Đường thẳng (d1) đi qua điểm A(1;2), ta có thể sử dụng định nghĩa của phương trình đường thẳng để tìm hệ số góc a và hệ số tự do b:
y = ax + b
2 = a(1) + b

4. Kết hợp các kết quả từ các bước trên, ta có thể viết phương trình đường thẳng (d1) như sau:
(d1)dy/dx = -1/(d)dy/dx = -1/1 = -1
Vì (d1) đi qua điểm A(1;2) nên ta có: 2 = a(1) + b
Do đó, phương trình đường thẳng (d1) là:
y = -x + 3

Vậy, phương trình đường thẳng (d1) vuông góc với đường thẳng (d) và đi qua điểm A(1;2) là: y = -x + 3.