Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp khử Gauss hoặc phương pháp đại số tuyến tính khác. Dưới đây là cách giải bằng phương pháp khử Gauss:

Đặt:
a = x/3 + y/2 - 5
b = x/2 - y/3 - 1

Ta có hệ phương trình tương đương với:

3a - 2b = x
2a + 3b = y

Tiếp theo, ta sẽ khử các biến x,y trong từng phương trình để tìm nghiệm của hệ phương trình.

Từ phương trình (1), suy ra:
x = 3a - 2b

Thay x vào phương trình (2), ta được:
2a + 3b = y
2a + 3b = 3a - 2b/2
4a + 6b = 3a - 2b
a = -8b/5

Thay a vào phương trình (1), ta được:
x = 3a - 2b
x = -6b

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
x = -6b
y = 15b

Thay x, y vào phương trình ban đầu, ta được:
(-6b)/3 + (15b)/2 = 5
-2b + 15b = 30
b = 2

Thay b vào, ta tính được x và y:
x = -6b = -12
y = 15b = 30

Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = -12, y = 30.