a) Để đường thẳng y = ax + 2 đi qua điểm A(3;8), ta thay tọa độ của điểm A vào phương trình đường thẳng:
8 = a(3) + 2
8 = 3a + 2
6 = 3a
a = 2
Vậy số thực a cần tìm là a = 2.

b) Ta có hệ phương trình:
x + 2y = 3
Đưa về dạng y = ax + b:
2y = 3 - x
y = -1/2x + 3/2
Thay vào phương trình y = ax + 2 của đường thẳng đã cho, ta có:
ax + 2 = -1/2x + 3/2
(2a + 1/2)x = 1/2
x = 1/(4a + 1)
Thay giá trị x vào phương trình y = ax + 2, ta có:
y = a(1/(4a + 1)) + 2
y = (a/(4a + 1)) + 2
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x, y) = (1/(4a + 1), a/(4a + 1) + 2).