a) Khi p = 3, phương trình trở thành:

• x^2 - 4x + 3 = 0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương trình bậc hai:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

Áp dụng vào phương trình trên, ta có:

x = (4 ± sqrt(16 - 4(-1)(3))) / (-2)

x1 = -1, x2 = -3

Vậy phương trình có hai nghiệm là -1 và -3 khi p = 3.

b) Để tìm p để phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 12, ta có thể sử dụng công thức Viète:

x1 + x2 = -b/a

x1x2 = c/a

Trong đó, a, b, c lần lượt là các hệ số của phương trình đã cho.

Áp dụng công thức Viète vào phương trình đã cho, ta có:

x1 + x2 = -(-4)/(-1) = 4

x1x2 = p/(-1) = -p

Do đó, ta có:

x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2 = 16 + 2p

Vì x1^2 + x2^2 = 12, nên ta có:

16 + 2p = 12

p = -2

Vậy để phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 12, ta cần tìm p sao cho p = -2.