Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp loại trừ hoặc phương pháp substitusion (thay thế). Dưới đây là cách giải bằng phương pháp loại trừ:

Hệ phương trình:
2x + 3y = 7   ...(1)
5x - 6y = 4   ...(2)

Để loại bỏ y, ta nhân (1) với 2 và (2) với 3 để có các hệ số của y trùng nhau:

4x + 6y = 14   ...(3)
15x - 18y = 12  ...(4)

Cộng (3) và (4) lại với nhau để loại bỏ y:

(4x + 6y) + (15x - 18y) = 14 + 12
19x - 12y = 26  ...(5)

Giờ ta giải hệ phương trình (5) và (2) để tìm giá trị của x và y:

Hệ phương trình:
19x - 12y = 26   ...(5)
5x - 6y = 4      ...(2)

Nhân (2) với 19 và (5) với 5 để có các hệ số của x trùng nhau:

95x - 114y = 76  ...(6)
95x - 60y = 130  ...(7)

Trừ (6) cho (7) để loại bỏ x:

(95x - 114y) - (95x - 60y) = 76 - 130
54y = -54
y = -1

Giờ ta thay giá trị của y = -1 vào (2) để tìm giá trị của x:

5x - 6(-1) = 4
5x + 6 = 4
5x = 4 - 6
5x = -2
x = -2/5

Vậy, giải hệ phương trình ban đầu ta có x = -2/5 và y = -1.