Gọi vận tốc chạy của cả hai trong 4 km đầu là v. Khi đó, thời gian mà cả hai chạy được trong 4 km đầu là:

t = d/v = 4/v

Trên 6 km cuối, vận tốc của Phú là v + 2 km/h, thời gian mà Phú chạy được trên quãng đường này là:

t1 = d/(v + 2) = 6/(v + 2)

Thời gian mà Yên chạy trên quãng đường này là:

t2 = d/v = 6/v

Tổng thời gian mà Phú chạy là:

T1 = t + t1 = 4/v + 6/(v + 2)

Tổng thời gian mà Yên chạy là:

T2 = t + t2 = 4/v + 6/v = 10/v

Theo đề bài, T1 = T2 - 6/60 (đổi 6 phút thành giờ), ta có:

4/v + 6/(v + 2) = 10/v - 1/10

Đơn giản hóa phương trình ta được:

v^2 - 20v + 40 = 0

Giải phương trình ta được:

v = 10 + 2√10 hoặc v = 10 - 2√10

Vì vận tốc không thể âm nên ta chọn v = 10 + 2√10.

Vận tốc chạy của Yên là v = 10 km/h.