Gọi $v$ là vận tốc thực của ca nô (khi nước đứng yên). Khi đi xuôi dòng từ A đến B, vận tốc của ca nô sẽ là $v+5$ (vì phải cộng thêm vận tốc của dòng nước). Khi đi ngược dòng từ B về A, vận tốc của ca nô sẽ là $v-5$ (vì phải trừ đi vận tốc của dòng nước).

Theo đề bài, tổng thời gian di chuyển của ca nô từ A đến B rồi từ B về A là 5 giờ, ta có:

$$\frac{60}{v+5}+\frac{60}{v-5}=5$$

Đây là một phương trình bậc nhất, giải nhanh bằng cách nhân cả hai vế với $(v+5)(v-5)$:

$$60(v-5)+60(v+5)=(v+5)(v-5)5$$

Simplify:

$$120v=5v^2-25$$

Đưa về dạng phương trình bậc hai:

$$5v^2-120v-25=0$$

Giải phương trình này bằng công thức giải phương trình bậc hai:

$$v=\frac{120\pm\sqrt{120^2+4\cdot5\cdot25}}{2\cdot5}=\frac{120\pm\sqrt{14425}}{10}$$

Vì $v$ là vận tốc thực của ca nô, nên ta chỉ lấy giá trị dương:

$$v=\frac{120+\sqrt{14425}}{10}=13\text{ km/h}$$

Vậy vận tốc thực của ca nô là 13 km/h.