25/06/2023 19:39:41

Chứng minh tam giác BAD, tâm giác CAD cân

Cho Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD
a, Chứng minh: tam giác BAD, tâm giác CAD cân
b, Tính góc BDC
c, Chứng minh: BC là tia phân giác góc ABD
d, Chứng minh: BC là đường trung trực của AD

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

48

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

a) Ta có HA=HD nên tam giác AHD cân tại A. Do đó, góc BAD = góc CAD.
b) Ta có tam giác ABD cân nên góc ADB = góc ABD. Tương tự, tam giác ACD cân nên góc ADC = góc ACD. Do đó, góc BDC = góc ADB + góc ADC = góc ABD + góc ACD = 90 độ.
c) Ta có góc BAD = góc CAD và góc ABD = góc ACD nên tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACD. Do đó, BD/AD = CD/AD và BD = CD. Vậy, BC là đường trung trực của đoạn thẳng BD, nên BC là tia phân giác góc ABD.
d) Ta có BD = CD và góc BDC = 90 độ nên điểm trung điểm của BD nằm trên đường thẳng BC. Do đó, BC là đường trung trực của AD.

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1

a) Ta có HA=HD nên tam giác AHD cân tại A. Do đó, góc BAD = góc CAD.
b) Ta có tam giác ABD cân nên góc ADB = góc ABD. Tương tự, tam giác ACD cân nên góc ADC = góc ACD. Do đó, góc BDC = góc ADB + góc ADC = góc ABD + góc ACD = 90 độ.
c) Ta có góc BAD = góc CAD và góc ABD = góc ACD nên tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACD. Do đó, BD/AD = CD/AD và BD = CD. Vậy, BC là đường trung trực của đoạn thẳng BD, nên BC là tia phân giác góc ABD.
d) Ta có BD = CD và góc BDC = 90 độ nên điểm trung điểm của BD nằm trên đường thẳng BC. Do đó, BC là đường trung trực của AD.

1

0

a, Ta có HA=HD và góc AHB=90 độ
=> tam giác AHB đồng dạng với tam giác AHD.
=> AB/AD=AH/HD=2 (vì tam giác AHB vuông tại H và AB=2AH).
Tương tự, ta cũng có AC/AE=2.
=> BD và CE là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> BD=CE.
Kết hợp với AB=AC, ta có BA=CA => tam giác BAC cân.
b, Ta có BD=CE
góc BDC=180- góc ADB - góc AEC
= 180-(90-góc BAD)-(90-góc CAD)
= góc BAD + góc CAD.
Vì tam giác BAD và tam giác CAD cân
=> góc BDC=2góc BAD=2góc CAD.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho Tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD (Toán học - Lớp 7)

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh tam giác BAD, tâm giác CAD cân

Cho Tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có góc A bằng 70 độ góc B bằng 40 độ tia phân giác góc C cắt AB tại D (Toán học - Lớp 7)

Một lớp học có 30 hs chia làm 3 loại trung bình, khá và giỏi số học sinh giỏi bằng 5/4 số học sinh khá, số học sinh trung bình bằng 1/9 tổng số học sinh khá và giỏi (Toán học - Lớp 7)

Biểu diễn các số hữu tỉ 3/4, 5/3, 0,5 trên trục số (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có A = C = 60°, Gọi Bm là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có góc B = C = 40 độ, Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A, Hãy chứng tỏ rằng Ax // BC (Toán học - Lớp 7)

Gọi A là tập hợp các số đối của các số thuộc tập hợp A trong Bài tập 2.13, Liệt kê các phân tử của A (Toán học - Lớp 7)

Nam về một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B, C như sau (Toán học - Lớp 7)

Tính (Toán học - Lớp 7)

Tính biểu thức (Toán học - Lớp 7)

Viết 7/9 và 7/99 dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường ( AB < AC ) lấy điểm M trên cạnh BC sao cho AB = BM. Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh tam giác ABI= tam giác MBI (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị biểu thức sau: (1/2 -1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) + (1/5 - 1/6) + (1/6 - 1/7) + (1/7 - 1/8) + (1/8 - 1/9) + (1/9 - 1/10) (Toán học - Lớp 7)

Để tăng cường sức khỏe, Nam đều tập luyện chạy bộ mỗi sáng trong đoạn đường như hình dưới. Nam xuất phát từ nhà lúc 5 h 30 min theo hướng từ nhà đến cột đèn và tới chân cột đèn lúc 5 h 36 min (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 7)

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho CAO = CBO (Toán học - Lớp 7)

Cho △ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: (Toán học - Lớp 7)

Cho ΔABC có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh AE=AC (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Chứng minh tam giác BAD, tâm giác CAD cân

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời