Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất

Tìm giá trị nhỏ nhất 
A= 16x^2 -8x + 2
B = 4x^2  -x + 11
C = x^2 - 7x - 5
1 trả lời
Hỏi chi tiết
66
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm giá trị nhỏ nhất của một hàm số bậc hai, ta sử dụng công thức tính giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Đối với hàm số A = 16x^2 - 8x + 2, ta có thể sử dụng công thức:
x = -b/2a để tìm giá trị x của điểm cực tiểu.
Với hàm số A, a = 16, b = -8, c = 2.
x = -(-8)/(2*16) = 8/32 = 1/4.
Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số A, ta thay x = 1/4 vào hàm số:
A = 16(1/4)^2 - 8(1/4) + 2 = 16/16 - 8/4 + 2 = 1 - 2 + 2 = 1.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số A là 1.

Đối với hàm số B = 4x^2 - x + 11, ta cũng sử dụng công thức x = -b/2a để tìm giá trị x của điểm cực tiểu.
Với hàm số B, a = 4, b = -1, c = 11.
x = -(-1)/(2*4) = 1/8.
Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số B, ta thay x = 1/8 vào hàm số:
B = 4(1/8)^2 - (1/8) + 11 = 4/64 - 1/8 + 11 = 1/16 - 1/8 + 11 = 1/16 - 2/16 + 176/16 = 175/16.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số B là 175/16.

Đối với hàm số C = x^2 - 7x - 5, ta không thể sử dụng công thức x = -b/2a để tìm giá trị x của điểm cực tiểu vì hàm số C không phải là hàm số bậc hai.
Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số C, ta có thể sử dụng đồ thị hàm số hoặc phân tích đạo hàm.
1
0
Đức Anh Trần
06/07/2023 01:21:43
+4đ tặng
  • Đối với A, ta có:

A = 16x^2 - 8x + 2

= 16(x^2 - x/2) + 2

= 16(x - 1/4)^2 - 1 + 2

= 16(x - 1/4)^2 + 1

Ta thấy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi x = 1/4.

  • Đối với B, ta có:

B = 4x^2 - x + 11

= 4(x^2 - x/4) + 11

= 4(x - 1/8)^2 - 1/16 + 11

= 4(x - 1/8)^2 + 175/16

Ta thấy B đạt giá trị nhỏ nhất bằng 175/16 khi x = 1/8.

  • Đối với C, ta có:

C = x^2 - 7x - 5

= (x - 7/2)^2 - (49/4) - 5

= (x - 7/2)^2 - (69/4)

Ta thấy C đạt giá trị nhỏ nhất bằng -(69/4) khi x = 7/2.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư