Để biến đổi biểu thức thành tích, ta sẽ sử dụng các công thức sau:

1. cos(2x) = 2cos²(x) - 1
2. sin²(x) = 1 - cos²(x)

Áp dụng công thức 1, ta có:
cos(2x) = 2cos²(x) - 1

Thay vào biểu thức ban đầu, ta có:
2cos³(x) + cos(2x) + sin(x) = 2cos³(x) + (2cos²(x) - 1) + sin(x)

Tiếp theo, áp dụng công thức 2, ta có:
sin²(x) = 1 - cos²(x)
sin(x) = √(1 - cos²(x))

Thay vào biểu thức trên, ta có:
2cos³(x) + (2cos²(x) - 1) + √(1 - cos²(x))

Tiếp theo, ta sẽ nhân các thành phần lại với nhau:
(2cos(x) + 1)(cos²(x) + √(1 - cos²(x)))

Vậy, biểu thức đã được biến đổi thành tích là:
(2cos(x) + 1)(cos²(x) + √(1 - cos²(x)))