Cho Tan x =3 tính Sin x + cosx/cosx- Sinx

Để tính giá trị của biểu thức Sin x + cosx/cosx- Sinx khi cho Tan x = 3, ta thay giá trị này vào biểu thức và tính toán:

Sin x + cosx/cosx- Sinx = Sin x + cosx/(cosx- Sinx)

Với Tan x = 3, ta có:

Sin x = Tan x * Cos x = 3 * Cos x
Cos x = 1 / √(1 + Tan^2 x) = 1 / √(1 + 3^2) = 1 / √(1 + 9) = 1 / √10

Thay giá trị Sin x và Cos x vào biểu thức:

Sin x + cosx/(cosx- Sinx) = 3 * Cos x + (1 / √10) / ((1 / √10) - 3 * Cos x)

= 3 * (1 / √10) + (1 / √10) / ((1 / √10) - 3 * (1 / √10))

= 3 / √10 + 1 / √10 / (1 / √10 - 3 / √10)

= 3 / √10 + 1 / √10 / (-2 / √10)

= 3 / √10 + 1 / √10 * (-√10 / 2)

= 3 / √10 - √10 / (2 * √10)

= (3 - 1) / √10 / (2 * √10)

= 2 / (2 * √10)

= 1 / √10

Vậy Sin x + cosx/cosx- Sinx = 1 / √10 khi cho Tan x = 3.