Để tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông, ta sử dụng định lý Pythagoras.

Theo định lý Pythagoras, trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

Gọi cạnh góc vuông của tam giác là a và b, cạnh huyền là c.

Ta có:
c^2 = a^2 + b^2

Trong trường hợp này, đường cao của tam giác chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 9 và 4. Gọi độ dài đoạn thẳng chia cạnh huyền là x và y.

Ta có:
x + y = 9 (1)
xy = 4 (2)

Từ (1), ta có x = 9 - y. Thay vào (2), ta có:
(9 - y)y = 4
9y - y^2 = 4
y^2 - 9y + 4 = 0

Giải phương trình trên, ta có:
(y - 4)(y - 1) = 0

Vậy, y = 4 hoặc y = 1.

Nếu y = 4, thì x = 9 - 4 = 5.
Nếu y = 1, thì x = 9 - 1 = 8.

Vậy, độ dài đoạn thẳng chia cạnh huyền có thể là 5 hoặc 8.

Để tính các cạnh góc vuông của tam giác, ta sử dụng công thức sau:

a = c - x
b = c - y

Nếu độ dài đoạn thẳng chia cạnh huyền là 5, ta có:
a = 9 - 5 = 4
b = 9 - 4 = 5

Nếu độ dài đoạn thẳng chia cạnh huyền là 8, ta có:
a = 9 - 8 = 1
b = 9 - 1 = 8

Vậy, các cạnh góc vuông của tam giác này có thể là (4, 5) hoặc (1, 8).