Vì tam giác ABC cân tại A, nên AM là đường trung bình của tam giác ABC và cũng là đường cao của tam giác ABC.

Vì M là trung điểm BC, nên BM = MC = 16/2 = 8.

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông AMD, ta có:
AM^2 = AD^2 + MD^2

Vì tam giác ABC cân tại A, nên AM = AB = 10.

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông BMD, ta có:
BM^2 = MD^2 + BD^2

Vì BM = 8, nên 8^2 = MD^2 + BD^2
=> 64 = MD^2 + BD^2

Vì tam giác ABC cân tại A, nên BD là đường trung tuyến của tam giác ABC và cũng là đường cao của tam giác ABC.

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông BCD, ta có:
BC^2 = BD^2 + CD^2

Vì BC = 16, nên 16^2 = BD^2 + CD^2
=> 256 = BD^2 + CD^2

Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:
64 = MD^2 + BD^2
256 = BD^2 + CD^2

Từ đó, ta có thể giải hệ phương trình để tìm giá trị của MD, AD và CD.