Để tính được HB và HC, ta cần tìm độ dài các cạnh của tam giác ABC. Ta có:
AB/AC = 5/7
Theo định lý Pythagoras, ta có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có:
AB^2 + AC^2 = BC^2 = AH^2 + HC^2
Vì AH là đường cao của tam giác ABC, nên ta có:
AH^2 + HC^2 = AC^2
Từ đó, ta có:
AB^2 + AC^2 = AH^2 + HC^2 = AC^2
Simplifying, we get:
AB^2 = AH^2 + HC^2
Substituting the given values, we have:
(5/7)^2 = 15^2 + HC^2
Simplifying, we get:
25/49 = 225 + HC^2
HC^2 = 25/49 - 225
HC^2 = -400/49
Since the square of a length cannot be negative, we conclude that there is no solution to this problem.