Để căn thức có nghĩa, ta cần xác định giá trị của x sao cho mẫu số không bằng 0.

Mẫu số của căn thức là 3x^2 + 1. Để mẫu số khác 0, ta cần xác định giá trị của x sao cho 3x^2 + 1 ≠ 0.

Từ đó, ta có phương trình: 3x^2 + 1 ≠ 0.

Giải phương trình trên, ta có:

3x^2 + 1 = 0
3x^2 = -1
x^2 = -1/3

Phương trình trên không có nghiệm thực, vì không tồn tại số thực có bình phương bằng một số âm.

Vậy, không có giá trị của x nào khiến căn thức căn 10 - 30x/ 3x^2 + 1 có nghĩa.