Tìm tất cả hai số nguyên liên tiếp biết rằng tổng bình phương của hai số bằng 221

Để tìm hai số nguyên liên tiếp biết rằng tổng bình phương của hai số bằng 221, ta có thể sử dụng phương pháp giải phương trình.

Gọi hai số nguyên liên tiếp là x và x+1. Ta có phương trình:

x^2 + (x+1)^2 = 221

Mở ngoặc và rút gọn, ta có:

x^2 + x^2 + 2x + 1 = 221

Kết hợp các thành phần tương tự, ta có:

2x^2 + 2x + 1 = 221

Đưa tất cả các thành phần về cùng một phía, ta có:

2x^2 + 2x - 220 = 0

Chia đôi cả hai phía của phương trình, ta có:

x^2 + x - 110 = 0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức giải phương trình bậc hai:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Áp dụng vào phương trình trên, ta có:

x = (-(1) ± √((1)^2 - 4(1)(-110))) / (2(1))

x = (-1 ± √(1 + 440)) / 2

x = (-1 ± √441) / 2

x = (-1 ± 21) / 2

Ta có hai giá trị của x:

x1 = (-1 + 21) / 2 = 20 / 2 = 10

x2 = (-1 - 21) / 2 = -22 / 2 = -11

Vậy, hai số nguyên liên tiếp biết rằng tổng bình phương của hai số bằng 221 là 10 và 11.