Xét tam giác AHC và tam giác BAC có:
BAC = AHC = 90 độ
Góc C chung
=>  tam giác AHC đồng dạng tam giác BAC (g.g)
=> CA/CH = CB/CA
Có DE vuông góc BC, AH vuông góc BC => DE//AH
Tam giác ACH có DE // AH, theo ĐL Talet có
CE/CA = CD/CH => CE/CD = CA/CH
=> CE/CD = CB/CA => CE/CB = CD/CA
Xét tam giác ADC và tam giác BEC có
Góc C chung
CE/CB = CD/CA
=>  tam giác ADC vàđồng dạng tam giác BEC (c.g.c)
=> Góc BEC = góc ADC
b. Tam giác BAE vuông tại A, đường cao Am, theo hệ thức lượng
AB^2 = BM.BE
Tam giác BAC vuông tại A, đường cao AH, theo hệ thức lượng
AB^2 = BH.BC
=> BM.BE = BH.BC
=> BM/BH = BC/BE
Xét tam giác BHM và tam giác BEC có
Góc B chung
BM/BH = BC/BE
tam giác BHM đồng dạng tam giác BEC (c.g.c)