Cho biểu thức A

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

a. Rút gọn biểu thức A:
Bắt đầu bằng việc nhân tử và mẫu của biểu thức A với căn a + 1 để loại bỏ dấu căn:
A = [(1 - 2√a) * (căn a + 1)] / [(1/ căn + 1 - 2√a) * (a căn a + căn a + a + 1)]
= [(1 - 2√a) * (căn a + 1)] / [(1 - 2√a) * (a căn a + căn a + a + 1)]
= (căn a + 1) / (a căn a + căn a + a + 1)

b. Tính giá trị của A khi a = 2011 - 2√2010:
Thay a = 2011 - 2√2010 vào biểu thức A:
A = (căn (2011 - 2√2010) + 1) / [(2011 - 2√2010) căn (2011 - 2√2010) + căn (2011 - 2√2010) + (2011 - 2√2010) + 1]

Để tính giá trị này, ta cần sử dụng máy tính hoặc phần mềm tính toán.