Để tính khoảng cách từ điểm M(3,1) đến đường thẳng Δ: x - y + 5 = 0, ta sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng.

Công thức khoảng cách từ điểm (x₁, y₁) đến đường thẳng Ax + By + C = 0 là:
d = |Ax₁ + By₁ + C| / √(A² + B²)

Với đường thẳng Δ: x - y + 5 = 0, ta có A = 1, B = -1, C = 5 và điểm M(3,1).

Thay các giá trị vào công thức, ta có:
d = |1*3 + (-1)*1 + 5| / √(1² + (-1)²)
= |3 - 1 + 5| / √(1 + 1)
= |7| / √2
= 7 / √2

Vậy, khoảng cách từ điểm M(3,1) đến đường thẳng Δ: x - y + 5 = 0 là 7 / √2.